Лук и чеснок мелко нарежьте. На сковороде нагрейте оливковое масло, положите лук, чеснок, нарезанные помидоры, томатное пюре, посыпьте сушеным базиликом. Смесь, помешивая, обжарьте, затем уменьшите нагрев и тушите 10 минут.
Булочки разрежьте вдоль пополам. Аккуратно выньте мякиш, добавьте его в фарш, посолите, поперчите и перемешайте. Из полученной массы сформуйте 4 плоских бургера.
На сковороде нагрейте растительное масло, обжарьте на нем бургеры до образования золотистой корочки.
Сыр нарежьте ломтиками.
Половинки булочек изнутри смажьте сливочным маслом (2/3 от общего количества), затем выложите половину приготовленного томатного соуса, бургеры, полейте оставшимся соусом, а сверху уложите часть ломтиков сыра.
Соедините половинки булочек, слегка прижмите их друг к другу. Снаружи смажьте булочки оставшимся сливочным маслом. Заверните гамбургеры в пергамент, запекайте 10 минут при 190 °С, затем пергамент разверните, сверху положите ломтики оставшегося сыра и запекайте еще примерно 5 минут, до образования хрустящей корочки.
Перед тем как подавать чизбургеры на стол, оформите их базиликом.